Perbedaan Standar Deviasi dan Standar Error

DALAM kajian statistika ataupun ekonometrika kita seringkali dihadapkan pada dua istilah dan masalah, yaitu “Standar Deviasi” dan “Standar Error”. Dua-duanya merupakan penyimpangan data yang memang lazim ada dalam statistika ataupun ekonometrika. Persoalannya seringkali kita mengalami kebingungan dalam membedakan kedua istilah tersebut karena kedua istilah ini masih saling terkait.

Standar deviasi atau simpangan baku, secara sederhana dapat didefinisikan sebagai gambaran besaran perbedaan nilai sampel terhadap nilai reratanya (mean) atau suatu indeks yang menggambarkan sebaran data terhadap reratanya. Standar deviasi juga menggambarkan seberapa besar keragaman sampel. Semakin besar nilai standar deviasi maka data sampel semakin menyebar dan heterogen atau bervariasi dari nilai reratanya dan ini menggambarkan data yang kita ambil (sample) kurang dan atau tidak representatif. Sebaliknya jika semakin kecil maka data sampel semakin homogen atau hampir sama dan representatif. Secara matematis standar deviasi dirumuskan sebagai berikut:

SD=√Varian

dan varian sendiri diperoleh dari:

Sementara itu secara sederhana, standar error diartikan sebagai standar deviasi dari rata-rata sampel. Ukuran statistik ini dapat melihat akurasi  penduga sampel terhadap parameter populasi. Semakin kecil nilai standar error maka penduga sampel semakin menunjukan akurasinya dan nilai standar error dipengaruhi oleh banyaknya sampel. Artinya semakin banyak sampel maka standar error semakin kecil, maka sampel semakin bisa mewakili populasinya.

Secara matematis rumus dari  standar error adalah sebagai berikut:

Untuk lebih mudahnya bisa kita buat contoh bagiaman menghitung dan membedakan standar deviasi dan standar error. Misalnya kita ingin melihat berapa besar pengeluaran masyarakat Desa Karang Kedempel dalam sehari. Kemudian kita melakukan survei dengan mengambil sampel (n) sebesar 12 orang. Hasilnya seperti tabel di bawah ini:

Dari tabel tersebut, misalnya selesai kita hitung sesuai rumus sebelumnya diperoleh angka-angka yang tersebut di dalam tabel, yaitu rerata (mean) pengeluaran masyarakat Desa Karang Kedempel sebesar 75 dalam sehari dengan nilai variannya sebesar 21,09 dan standar deviasinya sebesar 4,593. Kemudian kita lanjutkan lagi menghitung standar errornya dan diperoleh nilai sebesar 1,36.

Untuk mencari nilai-nilai tersebut bisa dilakukan dengan cara menghitung mengikuti rumusnya secara manual atau bisa juga dengan cara menggunakan software tertentu misalnya SPSS, SAS, EVIEWS dan sebagainya. Namun yang lebih sederhana dan mudah dalam mencari nilai standar deviasi dan standar error adalah bisa menggunakan MS. EXCEL. Selamat mencoba!